Реконструкция волоконно-оптической линии связи

Реконструкция волоконно-оптической линии связи

уменьшения результирующей хроматической дисперсии. Максимальное допустимое

расстояние определяется техническими характеристиками как самого волокна

(затуханием, дисперсией), так и приемопередающего оборудования (мощностью,

частотой, спектральным уширением излучения передатчика, чувствительностью

приемника).

В ВОЛС наиболее широко используются следующие стандарты волокон:

- многомодовое градиентное волокно 50/125;

- многомодовое градиентное волокно 62,5/125;

- одномодовое ступенчатое волокно SF (волокно с несмещенной дисперсией

или стандартное волокно) 8-10/125;

- одномодовое волокно со смещенной дисперсией DSF 8-10/125;

- одномодовое волокно с ненулевой смещенной дисперсией NZDSF (по

профилю показателя преломления это волокно схоже с предыдущим типом

волокна).

2.6. Константа распространения и фазовая скорость

Волновое число k можно рассматривать как вектор, направление

которого совпадает с направлением распространения света в объемных средах.

Этот вектор называется волновым вектором. В среде с показателем преломления

[pic] величина волнового вектора равна [pic]. В случае распространения

света внутри волновода направление распространения света совпадает с

направлением проекции ? волнового вектора k, на ось волновода:

[pic] (2.6.1)

где [pic] - угол, дополняющий угол i до 90[pic] (или угол между лучом

и осью, как показано на рис. 2.4), ? называется константой распространения

и играет такую же роль в волноводе как волновое число k в свободном

пространстве [6]. Т.к. [pic], то в соответствии с (ф. 2.6.1) [pic] и i

зависят от длины волны.

Рис. 2.4. Волновой вектор и константа распространения

Угол падения [pic] изменяется между [pic] и ?/2. Следовательно:

[pic] (2.6.2)

Таким образом, величина константы распространения внутри волновода

всегда лежит между значениями волновых чисел плоской световой волны в

материале сердцевины и оболочки. Если учесть, что [pic], то можно

переписать это соотношение на языке фазовых скоростей:

[pic] (2.6.3)

Фазовые скорости распространения мод [pic] заключены между фазовыми

скоростями волн в двух объемных материалах.

Скорость распространения светового сигнала или групповая скорость -

это скорость распространения огибающей светового импульса. В общем случае

групповая скорость u не равна фазовой скорости. Различие фазовых скоростей

мод приводит к искажению входного пучка света по мере его распространения в

волокне.

В волокне с параболическим градиентным показателем преломления

наклонные лучи распространяются по криволинейной траектории, которая,

естественно, длиннее, чем путь распространения аксиального луча. Однако из-

за уменьшения показателя преломления по мере удаления от оси волокна,

скорость распространения составляющих светового сигнала при приближении к

оболочке оптического волокна возрастает, так что в результате этого время

распространения составляющих по ОВ оказывается примерно одинаковым. Таким

образом, дисперсия или изменение времени распространения различных мод,

сводится к минимуму, а ширина полосы пропускания волокна увеличивается.

Точный расчет показывает, что разброс групповых скоростей различных мод в

таком волокне существенно меньше, чем в волокне со ступенчатым профилем

показателя преломления. Оптические волокна, которые могут поддерживать

распространение только моды самого низкого порядка, называются

одномодовыми.

Таким образом, каждая мода, распространяющаяся в ОВ, характеризуется

постоянным по длине световода распределением интенсивности в поперечном

сечении, постоянной распространения ?, а также фазовой v и групповой u

скоростями распространения вдоль оптической оси, которые различны для

разных мод. Из-за различия фазовых скоростей мод волновой фронт и

распределение поля в поперечном сечении изменяются вдоль оси волокна. Из-за

различия групповых скоростей мод световые импульсы расширяются, и это

явление называется межмодовой дисперсией.

В одномодовом волокне существует только одна мода распространения,

поэтому такое волокно характеризуется постоянным распределением поля в

поперечном сечении, в нем отсутствует межмодовая дисперсия, и оно может

передавать излучение с очень широкой полосой модуляции, ограниченной только

другими видами дисперсии (см. п. 3.2).

Глава 3. Процессы, происходящие в оптическом волокне, и их

влияние на скорость и дальность передачи информации

3.1. Затухание оптического волокна

По мере распространения света в оптической среде он ослабевает, что

носит название затухания среды — затухания ОВ. Затухание зависит от длины

волны излучения, вводимого в волокно. В настоящее время передача сигналов

по волокну осуществляется в трех диапазонах: 850 нм, 1300 нм, 1550 нм, так

как именно в этих диапазонах кварц имеет повышенную прозрачность. Затухание

(рис. 3.1) обычно измеряется в дБ/км и определяется потерями на поглощение

и на рассеяние излучения в оптическом волокне [5]:

- рэлеевское рассеяние;

- рассеяние на дефектах волокна;

- собственное поглощение кварцевого стекла;

- примесное поглощение;

- поглощение на микро и макроизгибах.

Рис. 3.1. Затухание.

Степень потерь определяется коэффициентом затухания [pic], который в

общем виде равен:

[pic] (3.1.1)

где [pic] — коэффициент затухания, обусловленный потерями на

поглощение световой энергии. Собственное поглощение кварцевого стекла

определяется поглощением фотонов при котором энергия фотона переходит в

энергию электронов или в колебательную энергию решетки. Спектр собственного

электронного поглощения кварцевого стекла лежит в ультрафиолетовой области

([pic] < 0,4="" мкм).="" спектр="" поглощения="" решетки="" лежит="" в="" инфракрасной="">

([pic] > 7 мкм). Поскольку структура кварцевого стекла аморфная, полосы

поглощения имеют размытые границы, а их «хвосты» заходят в видимую область

спектра. Во втором и третьем окнах прозрачности в ди8=]апазоне длин волн

1,3-1,6 мкм потери, вызванные собственным поглощением, имеют порядок 0,03

дБ/км.

[pic]— коэффициент затухания, обусловленный рэлеевским рассеиванием

на неоднородностях материала ОВ, размеры которых значительно меньше длины

световой волны, и тепловыми флуктуациями показателя преломления. Этот вид

рассеяния определяет теоретическую границу, ниже которой затухание не может

быть уменьшено и в современных ОВ является основным источником потерь в

рабочих областях спектра. Рэлеевское рассеяние вызывается рассеянием на

неоднородностях показателя преломления, возникших в расплавленном кварце в

связи с локальными термодинамическими флуктуациями концентрации молекул

(плотности) кварца из-за их хаотического движения в расплавленном

состоянии. При затвердевании волокна неоднородности, возникшие в

расплавленной фазе, застывают в структуре кварцевого стекла. Колебания

плотности приводят к случайным флуктуациям показателя преломления в

масштабе, меньшем, чем длина световой волны [pic].

[pic]— коэффициент затухания, вызванный присутствующими в ОВ

примесями, приводящими к дополнительному поглощению оптической мощности,

это ионы металлов (Fe, Cu, Ni, Mn, Cr), вызывающие поглощение в диапазоне

длин волн 0,6-1,6 мкм, и гидроксильные группы (ОН), из-за которых

появляются резонансные всплески затухания [pic] на длинах волн 0,75 мкм, 0,

97 мкм и 1,39 мкм.

[pic] — дополнительные потери, определяемые деформацией ОВ в

процессе изготовления кабеля, вызванной скруткой, изгибом, отклонением от

прямолинейного расположения и термомеханическими воздействиями, имеющими

место при наложении оболочек и покрытий на сердцевину волокна при

изготовлении ОК (их называют кабельными).

[pic]— коэффициент затухания, зависящий от длины волны оптического

излучения и за счет поглощения в инфракрасной области возрастающий в

показательной степени с ростом длины волны.

В настоящее время в технике связи в основном применяются кварцевые

ОВ, область эффективного использования которых находится в диапазоне длин

волн до 2 мкм. На более длинных волнах в качестве материала для волокна

используются галоидные, халькогенидные и фторидные стекла. По сравнению с

кварцевыми волокнами они обладают большей прозрачностью и обеспечивают

снижение потерь на несколько порядков. С появлением ОВ из новых материалов

становится реальным создание ВОЛС без ретрансляторов.

Затухание оптического волновода учитывается при расчете

энергетического бюджета.

Затухание оптоволоконной линии с учетом потерь на разъемных

соединениях и сростках (неразъемных соединениях) определяется по формуле:

[pic] (3.1.2)

где [pic] и [pic] - значение потерь на сростке и разъеме

соответственно, [pic] и [pic] - количество сростков и разъемных соединений

на протяжении оптоволоконной линии длиной L, [pic] - километрический

коэффициент затухания оптического волокна, измеряемый в дБ/км.

Тогда энергетический бюджет рассчитывается по формуле:

[pic] (3.1.3)

где [pic] и [pic]- мощность источника оптического излучения и

чувствительность фотоприемника в дБ соответственно; [pic] и [pic] -

эксплуатационный запас для аппаратуры и для кабеля, (дБ), которые берутся

из технических условий (контрактных спецификаций) для оборудования ВОЛС.

3.2. Дисперсия

Световой сигнал в цифровых системах передачи поступает в световод

импульсами, которые вследствие некогерентности реальных источников

излучения содержат составляющие с различной частотой. Уширение светового

импульса, вызываемое различием времени распространения его спектральных и

поляризационных компонент, и называется дисперсией.

Световая волна, распространяющаяся вдоль направления x, описывается

уравнением:

[pic] (3.2.1)

где А - амплитуда световой волны; [pic]- ее угловая частота, k -

волновое число.

Если взять фиксированное значение фазы волны:

[pic]=const, (3.2.2)

то скорость перемещения фазы в пространстве или фазовая скорость

будет:

[pic]. (3.2.3)

Световой импульс, распространяющийся в ОВ представляет собой

суперпозицию электромагнитных волн с частотами, заключенными в интервале

?[pic], которая называется группой волн вида (3.2.1). В момент времени t в

разных точках для разных x волны будут усиливать друг друга, что приводит к

появлению максимума интенсивности группы волн (центр группы волн), или

ослаблять. Центр группы волн перемещается со скоростью:

[pic],

(3.2.4)

называемой групповой. Заменив k=2?/? и выразив [pic], получим

соотношение, выражающее зависимость групповой скорости от длины волны:

[pic]. (3.2.5)

Это и является причиной, приводящей к различию скоростей

распространения частотных составляющих излучаемого спектра по оптическому

волокну. В результате по мере распространения по оптическому волокну

частотные составляющие достигают приемника в разное время. Вследствие этого

импульсный сигнал на выходе ОВ видоизменяется, становясь «размытым». Это

явление называется волноводной дисперсией, определяемой показателем

преломления ОВ и шириной спектра излучения источника ?? и имеющей

размерность времени [5]:

[pic] (3.2.6)

где ? - относительная разность показателей преломления сердцевины и

оболочки, L - длина ОВ, [pic]- коэффициент волноводной дисперсии,

называемый удельной волноводной дисперсией. Зависимость удельной

волноводной дисперсии от длины волны показана на рис. 3.2.

Скорость распространения волны зависит не только от частоты, но и от

среды распространения. Для объяснения этого явления электроны внутри атомов

и молекул рассматриваются в теории дисперсии квазиупруго связанными. При

прохождении через вещество световой волны каждый электрон оказывается под

воздействием электрической силы и начинает совершать вынужденные колебания.

Колеблющиеся электроны возбуждают вторичные волны, распространяющиеся со

скоростью с, которые, складываясь с первичной, образуют результирующую

волну. Эта результирующая волна распространяется в веществе с фазовой

скоростью v, причем, чем ближе частота первичной волны к собственной

частоте электронов, тем сильнее будут вынужденные колебания электронов и

различие между v и c будет больше, что объясняет зависимость [pic]. В

результате смещения электронов из положений равновесия молекула вещества

приобретает электрический дипольный момент. То есть при взаимодействии

электромагнитной волны со связанными электронами отклик среды зависит от

частоты светового импульса, что и определает зависимость показателя

преломления от длины волны, которая характеризует дисперсионные свойства

оптических материалов:

[pic], (3.2.7)

где N - плотность частиц (число частиц в единице объема), m и е –

масса и заряд электрона соответственно, [pic] - резонансные длины волн,

[pic] - вынуждающие осцилляции электрические силы. В широком спектральном

диапазоне, включающем обычный ультрафиолет, видимую область и ближнюю

инфракрасную область, кварцевое стекло прозрачно и данная формула Солмейера

применима с очень высокой точностью [5, 7].

Явление, возникновение которого связано с характерными частотами, на

которых среда поглощает электромагнитное излучение вследствие осцилляции

связанных электронов, и которое определяет уширение длительности светового

импульса после его прохождения через дисперсионную среду, называется в

технике волоконно-оптической связи материальной дисперсией [5]:

[pic] (3.2.8)

где коэффициент М(?) называется удельной материальной дисперсией. На

длине волны ? = 1276 нм у кварца величина [pic], следовательно коэффициент

материальной дисперсии M(?) = 0 (см. рис. 3.2). При длине волны ? > 1276

нм M(?) меняет знак и принимает отрицательные значения, в результате чего

на длине волны (примерно 1310 ± 10 нм для ступенчатого одномодового

волокна) происходит взаимная компенсация М(?) и N(?). Длина волны, при

которой это происходит, называется длиной волны нулевой дисперсии [pic].

Обычно указывается некоторый диапазон длин волн, в пределах которых может

варьироваться [pic] для данного конкретного оптического волокна.

Результирующая дисперсия складывается из волноводной и материальной и

называется хроматической дисперсией. Дисперсию в оптических волокнах

принято характеризовать коэффициентом дисперсии или удельной дисперсией,

измеряемом в пс/(нм·км). Коэффициент дисперсии численно равен увеличению

длительности светового импульса (в пикосекундах), спектральная ширина

которого равна 1 нм, после прохождения отрезка ОВ длиной 1 км. Значение

коэффициента хроматической дисперсии определяется как D(?) = М(?) + N(?).

Удельная дисперсия имеет размерность пс/(нм·км).

Рис. 3.2. Зависимости коэффициентов волноводной, материальной и

результирующей хроматической дисперсии от длины волны.

При допущениях, которые исходят из результатов опытов для различных

веществ, из выражения (3.2.7) может быть получена приближенная формула

зависимости показателя преломления от длины волны:

[pic] (3.2.9)

где a, b и c - постоянные, значения которых определяются

экспериментально для каждого вещества.

Для одномодового ступенчатого и многомодового градиентного оптических

волокон для расчета дисперсии применима эмпирическая формула Селмейера [5]:

[pic] (3.2.10)

Коэффициенты А, В, С являются подгоночными и определяются для каждого

материала ОВ экспериментальным путем. Тогда удельная хроматическая

дисперсия вычисляется по формуле [5]:

[pic] (3.2.11)

где [pic]- длина волны нулевой дисперсии, новый параметр S0 =8В -

наклон нулевой дисперсии (размерность пс/(нм2·км), а ? - рабочая длина

волны, для которой определяется удельная хроматическая дисперсия.

Хроматическая дисперсия связана с удельной хроматической дисперсией

простым соотношением:

[pic] (3.2.12)

К уменьшению хроматической дисперсии ведет использование более

когерентных источников излучения, например лазерных передатчиков, и

использование рабочей длины волны более близкой к длине волны нулевой

дисперсии.

3.3. Распространение световых импульсов в среде с дисперсией

Электрическое поле линейно поляризованного светового сигнала,

распространяющегося в одномодовом волокне, можно описать следующим образом

[6]:

[pic], (3.3.1)

где [pic] - единичный вектор, [pic]- медленно меняющаяся амплитуда

(огибающая) светового импульса, представляющая собой комплексный скаляр,

который изменяется в направлении z и во времени t, u(х,у) - распределение

амплитуды поля в поперечном направлении, [pic] - постоянная

распространения, [pic] - угловая частота.

Распределение амплитуды поля основной моды в поперечном направлении

описывается следующим уравнением [6]:

[pic], (3.3.2)

где [pic](?)- диэлектрическая проницаемость среды.

В отсутствие в волокне нелинейных явлений рассчитать изменение формы

светового импульса в процессе распространения вдоль волокна можно,

воспользовавшись преобразованием Фурье [6].

Рассмотрим распространение спектральных компонент светового сигнала

[pic], получаемых преобразованием Фурье огибающей светового импульса

[pic]:

[pic], (3.3.3)

где [pic]- несущая частота.

Спектральные компоненты удовлетворяют уравнению:

[pic], (3.3.4)

где [pic]- коэффициент затухания сигнала, [pic]=[pic].

Решение этого уравнения известно и характеризует затухание сигнала и

сдвиг фаз, пропорциональный пройденному расстоянию:

[pic],(3.3.5)

где Фурье - образ входного светового сигнала имеет вид:

[pic], (3.3.6)

Для однородного волокна выражение упрощается:

[pic] (3.3.7)

Как следует из выражения (3.3.7), в процессе распространения по

волокну разные спектральные компоненты приобретают различный фазовый

сдвиг, поэтому Фурье - образ выходного сигнала, прошедшего участок

однородного ОВ длиной L, имеет вид:

[pic]. (3.3.8)

Форма выходного сигнала может быть получена из Фурье - образа

обратным преобразованием Фурье:

[pic] . (3.3.9)

Искажение световых импульсов при распространения в ОВ можно оценить,

разложив постоянную распространения ?(?) в ряд Тейлора около несущей

частоты [pic] [6]:

[pic], (3.3.10)

где:

[pic] (3.3.11)

Выражение (3.3.10), ограниченное первыми четырьмя членами

разложения, имеет вид:

[pic]. (3.3.12)

Если в разложении (3.3.12) пренебречь степенями выше первой, что

соответствует распространению светового импульса по ОВ без искажений, то

после подстановки (3.3.12) в (3.3.8), (3.3.9) получается:

[pic] . (3.3.13)

Сделав замену переменных [pic], получим [pic]. Т.е. в рассмотренном

приближении световой импульс затухает, форма его не меняется, и на выходе

из волокна он оказывается с временной задержкой [pic]. Следовательно,

групповая скорость распространения светового импульса равна [pic].

Обычно коэффициент при квадрате разности частот не равен нулю, в

этом случае световой импульс искажается. Для светового импульса

произвольной формы получить аналитическое выражение не удается, но для

импульса гауссовой формы ([pic]) аналитическое выражение для выходного

импульса имеет следующий вид:

[pic], (3.3.14)

где [pic]- начальная длительность импульса.

Таким образом, гауссовский импульс сохраняют свою форму, но его

длительность

[pic], увеличивается [7]:

[pic], (3.3.15)

где величина [pic] называется дисперсионной длиной. Выражение

(3.3.15) показывает, что при [pic] импульс расширяется. Темп расширения

импульса определяется дисперсионной длиной [pic]. При определенной длине

световода более короткий импульс уширяется больше, т.к. его дисперсионная

длина меньше. При z =[pic] гауссовский импульс уширяется в [pic] раз.

Импульс, вначале не имевший частотной модуляции, приобретает ее по мере

распространения в ОВ.

Из выражения (3.3.15) следует, что уширение гауссовского импульса, не

обладавшего на входе частотной модуляцией, не зависит от знака параметра

дисперсии [pic]. Поведение изменяется, однако, если импульс на входе имеет

некоторую частотную модуляцию. В случае линейной частотной модуляции

гауссовского импульса амплитуда огибающей записывается в виде [6]:

[pic], (3.3.16)

где С - параметр модуляции. Полуширина спектра (на уровне

интенсивности 1/е от максимальной) определяется выражением:

[pic], (3.3.17)

что в [pic] раз больше, чем ширина спектра импульса той же

длительности, но без частотной модуляции. Квазимонохроматический импульс

без частотной модуляции имеет минимальную длительность, достижимую при

заданном спектре. Поэтому световые импульсы без частотной модуляции

называются спектрально ограниченными [7].

Форма прошедшего через оптическое волокно светового импульса с

линейной частотной модуляцией (чирпом) имеет вид:

[pic].

(3.3.18)

Таким образом, частотно-модулированный (чирпированный) гауссовский

импульс сохраняет свою форму при распространении. Длительность импульса

[pic] на выходе волокна связана с длительностью на входе соотношением:

[pic]. (3.3.19)

Из выражения (3.3.19) следует, что уширение зависит от знаков

параметра [pic] и параметра частотной модуляции С. Гауссовский импульс

монотонно расширяется с увеличением расстояния, если [pic]>0.

3.3.1. Физическая природа хроматической дисперсии

Математическое описание эффектов дисперсии в оптическом волокне,

проведенное

в предыдущем разделе, основано на разложении постоянной распространения

[pic]в ряд Тейлора вблизи несущей частоты [pic] (см. ф. 3.3.10, 3.3.12).

Огибающая светового импульса движется с групповой скоростью [pic], а

параметр [pic] определяет расширение импульса [7].

Параметр [pic] связан c показателем преломления n следующим образом:

[pic]. (3.3.20)

Показатель преломления вещества определяется двумя физическими

механизмами: зависимостью от частоты (длины волны) и волноводными

характеристиками волокна. Зависимость показателя преломления вещества от

частоты называется материальной дисперсией, а зависимость от каналирующих

свойств волокна - волноводной дисперсией (см. п. 3.2).

Дисперсию в оптических волокнах, как было сказано выше, принято

характеризовать коэффициентом хроматической дисперсии или удельной

хроматической дисперсией D, измеряемом в пс/(нм·км). Значение коэффициента

D связано с коэффициентом [pic] следующей формулой:

[pic]. (3.3.21)

Коэффициент D можно найти, также, из известного распределения n(():

[pic] . (3.3.22)

Коэффициент хроматической дисперсии D стремится к нулю на длине волны

приблизительно 1,31 мкм и становится положительным для больших длин волн.

Длина волны, при которой D = 0, называется длиной волны нулевой дисперсии

[pic].

В стандартном одномодовом волокне влияние волноводного вклада в

дисперсию сводится, в основном, к смещению длины волны нулевой дисперсии

[pic] в длинноволновую область: [pic]1,31 мкм. Важной особенностью

волноводной дисперсии является то, что ее вклад в D зависит от параметров

оптического волокна. В общем случае, волноводная дисперсия увеличивается

при уменьшении размеров сердцевины. Этот факт может использоваться для

смещения длины волны нулевой дисперсии [7].

3.3.2. Влияние хроматической дисперсии на работу систем связи

Хроматическая дисперсия ограничивает максимальную дальность передачи

цифровых сигналов без восстановления их первоначальной формы. Для того

чтобы охарактеризовать дальность передачи вводится понятие «дисперсионной

длины», как расстояние, на котором происходит относительное расширение

импульса по амплитуде в [pic] раз. Оценить дисперсионную длину для сигнала

с шириной [pic] можно с помощью следующей формулы [7]:

[pic]. (3.3.23)

3.4. Поляризационная модовая дисперсия

Стремительное развитие техники оптической передачи информации в

последнее десятилетие привело к тому, что поляризационные эффекты в

волоконно-оптических линиях связи, еще недавно считавшиеся незначительными,

стали играть роль основного фактора, сдерживающего дальнейшее увеличение

скорости и дальности передачи информации. Это связано с тем, что

ограничения, накладываемые затуханием световых сигналов, и ограничения,

накладываемые искажениями световых сигналов из-за хроматической дисперсии,

успешно преодолеваются по мере внедрения оптических усилителей и улучшения

их характеристик и в результате разработки эффективных методов компенсации

хроматической дисперсии. По мере увеличения скорости передачи информации по

одному каналу до 10 и 40 Гбит/с и дальности до нескольких тысяч километров

даже слабые эффекты поляризационной модовой дисперсии PMD (polarization

mode dispersion), накапливаясь, дают заметный вклад в работу системы.

3.4.1. Природа поляризационных эффектов в одномодовом оптическом

волокне

Так как свет представляет собой электромагнитную волну, а ее

распространение в любой среде описывается уравнениями Максвелла,

распространение света может рассматриваться путем определения развития

связанных с ним векторов электрического [pic] и магнитного [pic] полей в

пространстве и времени [4]. Здесь r обозначает пространственное положение

вектора. Более удобно оперировать с преобразованием Фурье этих векторов

(см. ф. 3.3.3). Преобразование Фурье для [pic] определяется аналогичным

образом.

Поскольку электроны в атоме заряжены отрицательно, а ядро несет

положительный заряд, то при действии электрического поля на материал,

подобный кварцу, происходит поляризация атомов. Индуцированная поляризация

описывается вектором [pic], зависящим от особенностей среды и прилагаемого

электрического поля и связанным с вектором [pic] и электрической индукцией

[pic] выражением:

[pic]. (3.4.1)

Связь [pic] и [pic] в оптическом волокне определяется свойствами

среды и является причиной важного явления – дисперсии.

Рассмотрим поведение фундаментальной моды, представив электрическое

поле [pic] световой волны в виде:

[pic], (3.4.2)

где [pic], [pic] и [pic] - соответственно единичные векторы, причем z

– направление распространения света. Данное уравнение имеет два линейно

независимых решения, которые соответствуют фундаментальной моде.

Изменяющееся со временем электрическое поле считается линейно

поляризованным, если его направление остается постоянным (не зависит от

времени). Если электрическое поле, ассоциируемое с электромагнитной волной,

не имеет продольной компоненты, поле считается поперечным, в противном

случае – продольным. Учитывая это, два линейно независимых решения

волнового уравнения представляют линейно поляризованные вдоль осей x и y

электрические поля, которые в силу взаимной перпендикулярности называются

ортогонально поляризованными составляющими электрического поля или

состояниями поляризации SOP (State of Polarization). Любая линейная

комбинация этих двух линейно поляризованных составляющих также является

решением уравнения и, таким образом, фундаментальной модой. В идеальном

изотропном оптическом волокне оба состояния поляризации имеют одну и ту же

постоянную распространения, т.е. распространяются с одинаковой скоростью, и

в результате прохождения такой среды длительность результирующего импульса

остается неизменной. Но в реальных оптических волокнах из-за нарушения

круговой симметрии возникает небольшая анизотропия, поэтому, учитывая, что

световая энергия распределена между SOP, различие констант распространения

вызывает увеличение длительности импульса на выходе ОВ.

Анизотропия или двулучепреломление оптического волокна может быть

связано либо с нарушением идеальной круговой формы сердцевины, либо с

наведенным двулучепреломлением вещества, например, из-за несимметричных

напряжений в материале ОВ как это показано на рис. 3.4а, или из-за

несовпадения геометрических центров сердцевины и оболочки.

Потеря круговой симметрии приводит к появлению анизотропии, при этом,

в оптическом волокне распространяются две ортогонально поляризованные моды

с различными фазовыми и групповыми скоростями.

Рис. 3.4а. Причины возникновения анизотропии оптического волокна.

Скорости распространения поляризационных компонентов светового

импульса различны, что приводит к возникновению временной задержки [pic],

которую принято называть дифференциальной групповой задержкой DGD

(Differential Group Delay), приводящей к уширению результирующего сигнала.

Состояния поляризации, задающие самое быстрое и самое медленное

распространение сигнала, называются быстрым и медленным главными

состояниями поляризации PSP (Principal State of Polarization). Оси линейных

поляризаций быстрого и медленного PSP называются «быстрой» и «медленной»

осями анизотропной среды. Различие скоростей приводит к отставанию

импульса, поляризованного вдоль медленной оси PSP (см. рис. 3.4б) от

импульса, поляризованного вдоль быстрой оси PSP на величину относительной

задержки [pic].

Возникновение DGD вызывает ряд искажений информационного сигнала,

включая увеличение длительности импульса. Но в отличие от хроматической

дисперсии, PMD не является стабильной, а имеет статистическую природу.

Существует несколько факторов роста анизотропии профиля волокна:

статические факторы:

- собственно несовершенство заводского процесса вытяжки волокон;

- скрутка волокон при изготовлении волоконно-оптического кабеля (ВОК);

- изгибы ВОК и как следствие механические деформации волокон,

возникающие в процессе укладки кабеля;

и динамические факторы:

- вариации температуры окружающей среды – для ВОК, проложенных в грунт;

- динамические деформации волокон (ветровые нагрузки, вариации

температуры окружающей среды, деформации вследствие оледенения

кабеля) – для подвесных ВОК.

Рис. 3.4б. Появление PMD при распространении световых импульсов в

оптическом волокне.

Из-за наличия динамических факторов даже в пределах отдельного

сегмента волокна невозможно определить направление поляризации сигнала

после прохождения этого сегмента. Тем более, невозможно определить

пропорцию, в которой распределиться энергия между PSP на следующем участке

волокна. Итак, дифференциальная групповая задержка [pic] не постоянная

величина, а изменяется со временем, причем случайным образом. Детальный

анализ динамического поведения DGD показывает, что эта случайная величина

наилучшим образом подпадает под распределение Максвелла, а

среднеквадратичное отклонение [pic] связано со средним значением

дифференциальной групповой задержки соотношением [5]:

[pic], (3.4.3)

где индекс Max – обозначает усреднение по функции распределения

Максвелла.

Поляризационной модовой дисперсией PMD называют среднеквадратичное

значение дифференциальной групповой задержки:

[pic]. (3.4.4)

Она обычно измеряется в пс.

В линии с большим числом сегментов значение PMD определяется в

зависимости от суммарного расстояния по формуле [5]:

[pic], (3.4.5)

где L - протяженность оптической линии связи (км), [pic] -

коэффициент PMD оптического волокна (пс/км1/2).

Значение коэффициента [pic] для типичных ОВ находится в пределах от

0,1 до 2 пс/км1/2. В табл. 3.4. для них при разных скоростях цифровой

передачи приведены значения максимальной протяженности линии связи.

Таблица 3.4. Значения максимальной протяженности волоконно-оптической

линии связи.

| |DPMD |0,1 |0,5 |2,0 |

| |(пс/км1/2) | | | |

|B=2,5Гбит/с |L (км) |160 000 |6 400 |400 |

|B=10Гбит/с |L (км) |10 000 |400 |25 |

|B=40Гбит/с |L (км) |625 |25 |1,56 |

Задержка световой волны, поляризованной вдоль медленной оси,

относительно волны, поляризованной вдоль быстрой оси, приводит к появлению

разности фаз [pic] между двумя поляризационными компонентами, прямо

пропорциональной DGD [pic] и угловой частоте [pic] световой волны:

[pic]. (3.4.6)

Линейная зависимость разности фаз двух поляризационных компонент

приводит к периодической зависимости поляризации выходного излучения от

частоты.

3.4.2. Контроль PMD в процессе эксплуатации ВОСП.

После прокладки кабеля многие параметры, в том числе и PMD, могут по

ряду причин (деформации волокна, температурные изменения, натяжение и т.д.)

испытывать отклонения от паспортных данных. Это требует проведения

измерений PMD оптических волокон после инсталляции волоконно-оптической

кабельной системы. Также в процессе эксплуатации следует проводить

регулярные проверки параметра PMD. Для сложных линий с большим числом

последовательных сегментов волоконно-оптических кабелей следует проводить

тестирование PMD и отдельных сегментов. Если линия состоит из N сегментов

ВОК, дисперсия в каждом из которых равна [pic], то результирующая

поляризационная модовая дисперсия определяется из выражения в соответствии

с законом суммы независимых случайных величин [5]:

[pic] (3.4.7)

Исследуем на простом примере. Пусть линия состоит из девяти

сегментов, восемь из которых имеет [pic] = 0,2 пс/км1/2 и один [pic]= 2,0

пс/км1/2. Результирующая [pic] такой линии равна 2,078 пс/км1/2. Если же

все девять сегментов имеют [pic]= 0,2 пс/км1/2, то результирующая [pic]

будет равна 0,6 пс/км1/2. Это означает, что все сегменты должны

тестироваться, чтобы исключить возможность резкого влияния низких

характеристик одного сегмента на линию в целом [4].

Глава 4. Методы компенсации хроматической дисперсии

4.1. Обзор методов компенсации дисперсии

В настоящее время предложено и исследовано большое количество

способов компенсации дисперсии. Их можно разделить на следующие три класса

[7]:

- способы компенсации дисперсии, основанные на управлении

пространственным распределением дисперсии волоконно-оптической линии

связи (ВОЛС) для обеспечения нулевого суммарного (интегрального)

значения дисперсии для всей линии;

- способы компенсации дисперсии, основанные на управлении передатчиком

или приемником излучения;

- способы компенсации дисперсии, использующие нелинейные оптические

эффекты для управления пространственно - временными характеристиками

светового импульса.

Принцип компенсации дисперсии, основанный на управлении

пространственным распределением дисперсии волоконно-оптической линии связи

заключается в том, что в ВОЛС между участками телекоммуникационного волокна

устанавливаются устройства, дисперсия которых равна по величине и

противоположна по знаку дисперсии предшествующего им участка

телекоммуникационного ОК. Можно рассматривать хроматическую дисперсию как

фазовый сдвиг между разными длинами волн сигнала. В компенсирующем волокне

фазовый сдвиг постоянен, что предполагает только статический метод

компенсации. В идеальном случае фазовый сдвиг спектральных компонент

полностью компенсируется в устройстве - компенсаторе хроматической

дисперсии. Этот принцип поясняет рис. 4.1.

Рис. 4.1. Применение устройства компенсации дисперсии

Большинство типов телекоммуникационного волокна в рабочей области

спектра обладает положительной дисперсией, поэтому для их компенсации

используются устройства с отрицательной дисперсией.

Наиболее распространенными устройствами для компенсации дисперсии

ВОЛС являются:

- отрезки компенсирующего дисперсию волокна (DCF);

- устройства на основе брэгговских дифракционных решеток с изменяющимся

периодом решетки;

- интерферометрические устройства.

Класс устройств, основанных на управлении пространственным

распределением дисперсии волоконно-оптической линии связи для обеспечения

нулевого суммарного значения дисперсии для всей линии, является наиболее

удобным и находит наибольшее практическое применение.

Ко второму классу относятся устройства, использующие либо модуляцию

передаваемого сигнала, либо специальную обработку сигналов на фотоприемнике

для восстановления информации. Наиболее широко в этом классе применяются

устройства компенсации дисперсии, основанные на внесении линейной частотной

модуляции передаваемого сигнала (чирпировании сигнала), знак которой

противоположен модуляции, возникающей в ОВ.

К классу нелинейно-оптических методов компенсации хроматической

дисперсии относится инверсия спектра световых сигналов в середине линии

связи. Принцип работы инверторов спектра основан на явлении обращения

волнового фронта (ОВФ), которое заключается в преобразовании одной волны в

другую с идентичным распределением амплитуды и фазы и с противоположным

направлением распространения. ОВФ получают методом четырехволнового

смешения [8]. В этом методе в нелинейной среде интерферируют четыре

световых пучка. Три из них подаются извне: объектный пучок, который

требуется обратить, и две опорные волны. Опорные пучки, распространяющиеся

навстречу друг другу, имеют обычно плоский волновой фронт и одинаковую

частоту, ту же, что и объектный пучок. Объектный пучок может направляться в

среду с любого направления. Четвертый — генерируемый пучок — обращен по

отношению к объектному. В результате прохождения устройства инверсии

импульс сохраняет свою форму, но передний фронт становится длинноволновым,

а задний фронт – коротковолновым. Инвертор устанавливается в середине линии

связи, поэтому из-за дисперсии во второй половине линии восстанавливается

первоначальная форма оптического импульса.

4.1.1. Оптическое волокно, компенсирующее дисперсию.

Оптическое волокно с компенсацией дисперсии является основным

компонентом при статическом подавлении хроматической дисперсии. Его

отрицательная хроматическая дисперсия в несколько раз превышает

положительную хроматическую дисперсию одномодового волокна. Добавление

участка волокна с компенсацией дисперсии определенной длины компенсирует

дисперсию линии передачи, обращая ее в ноль. Отрицательная дисперсия, как

правило, обеспечивается уменьшением диаметра сердцевины и слабым

волноводным распространением. К сожалению, недостатком таких волокон со

слабым каналированием света является увеличение затухания и потерь на

изгибы.

Один из недостатков использования волокна DCF для компенсации

дисперсии заключается в волновой зависимости хроматической дисперсии D(().

В линейном приближении эту зависимость описывает параметр S - наклон

дисперсионной кривой. Компенсация дисперсии, например, статическим методом

на одной длине волны приведет к неточной компенсации на других длинах волн

в системах DWDM.

Для количественного сравнения качества компенсации дисперсии часто

используют понятие добротности компенсирующего волокна [pic] [7].

Добротностью компенсирующего волокна называется отношение абсолютного

значения дисперсии, выраженного в пс/нм/км к затуханию, выраженному в

дБ/км. Добротность не единственный показатель качества компенсирующего

дисперсию волокна. Необходимо учитывать, в частности, насколько высока

чувствительность к потерям на изгибах. Поэтому, при использовании значения

добротности для сравнения различных видов оптических волокон нужно

стремиться к тому, чтобы измерять добротность в тех условиях, в которых ОВ

будет реально работать.

Оптические волокна DCF с высоким показателем добротности используются

как дополнительные элементы линии связи, они увеличивают потери в линии,

примерно, на 30%. Так, для пролета длиной 300 км может потребоваться около

50 км волокна с компенсацией дисперсии, при этом дополнительные потери

мощности составят 18 дБ.

Рис. 4.2. Поведение накопленной дисперсии в линии (период 80 км SMF +

DCF) с компенсацией дисперсии для одной длины волны.

Для компенсации дисперсии применяется также новый тип ОВ, названного

оптическим волокном с обратной дисперсией (RDF). Волокно RDF обладает

коэффициентом дисперсии примерно равным по величине и противоположным по

знаку соответствующему параметру стандартного одномодового волокна.

Измеренное значение потерь на изгиб в RDF волокне оказалось меньше, чем в

стандартном ОВ. Это позволяет изготавливать оптические кабели с RDF

волокном. Кабель на основе RDF волокна соединяется с ОК на основе

стандартного ОВ примерно той же длины. Дисперсионный коэффициент такого

соединения не превышает ±0,5пс/нм/км в полосе длин волн 1530нм - 1564нм.

Поскольку затухание RDF волокна 0,25 дБ/км при затухании стандартного

волокна 0,2 дБ/км, среднее затухание в линии равно 0,225 дБ/км. Еще одним

преимуществом RDF волокна является меньшая по сравнению с DCF

нелинейность.

Рассмотренные выше различные типы компенсирующих дисперсию волокон

позволяют достаточно хорошо компенсировать дисперсию и наклон дисперсионной

зависимости стандартного оптического волокна (SMF).

В настоящее время в большинстве модулей компенсации дисперсии

используется DC волокно, т.к. такие модули не потребляют мощность, имеют

малую стоимость и удобны в применении (обычно размещается на выходе

оптического усилителя).

4.1.2. Компенсаторы на основе брэгговских решеток с переменным

периодом.

Компенсаторы на основе брэгговских решеток с переменным периодом

привлекают в последнее время большое внимание исследователей своими

большими потенциальными возможностями. Волоконная брэгговская решетка FBG

(fiber Bragg grating) - оптический элемент, основанный на периодическом

изменении показателя преломления сердцевины или оболочки оптического

волокна. Принцип работы компенсаторов на основе брэгговских решеток с

переменным периодом поясняет рис. 4.3. Он основан на том, что компоненты с

различной длиной волны отражаются от различных участков решетки и, таким

образом, проходят различный путь. Решетки записываются (прочерчиваются) в

волокне с использованием фоточувствительности определенных типов оптических

волокон. Обычное кремниевое волокно при добавлении примеси германия

становится чрезвычайно фоточувствительным. Подвергая это волокно

воздействию ультрафиолетового света, можно вызвать изменения показателя

преломления в сердцевине волокна. В таком волокне решетка может быть

создана с помощью облучения волокна двумя интерферирующими

ультрафиолетовыми пучками. Это заставляет интенсивность излучения

изменяться периодически по длине волокна. Там, где интенсивность высокая,

показатель преломления увеличивается, а где она мала, показатель остается

без изменений [4].

Фазовый сдвиг в компенсаторах на волоконных решетках зависит от

модуляции интервалов между зонами с повышенным показателем преломления в

решетке. Если эти интервалы возрастают вдоль волоконной решетки, то

длинноволновая часть сигнала проникнет глубже в решетку, прежде чем

полностью отразится. Это приводит к задержке длинноволновых составляющих

относительно коротких. Если расстояние между коротковолновой и

длинноволновой частями решетки составляет 1 мм, то длинноволновые

составляющие будут задержаны приблизительно на 10 пс.

Рис. 4.3. Брэгговская решетка, предназначенная для компенсации

дисперсии.

Так как период решетки изменяется вдоль волокна, то и условия

отражения для различных спектральных компонент выполняются на разных

участках. Для компенсации положительной дисперсии стандартного одномодового

волокна используются решетки, а которых коротковолновые составляющие

световой волны отражаются в точке, расположенной дальше от начала

устройства, чем точка, в которой отражаются длинноволновые составляющие.

Тем самым коротковолновые составляющие задерживаются относительно

длинноволновых составляющих.

В идеале желательно получить решетку, которая вносит большую

дисперсию для широкого диапазона длин волн для применения в системах

передачи WDM и DWDM. Максимальная задержка, которая может быть получена с

помощью решетки, составляет 1 нс. Эта задержка соответствует произведению

дисперсии, вносимой решеткой и длины волны, на которой она возникает.

Следовательно, можно получить решетки, которые вносят большую дисперсию для

малых диапазонов волн, 1000 пс/нм в диапазоне 1 нм, или малую дисперсию в

больших диапазонах волн, например, 100 пс/нм в диапазоне 10 нм. Заметим,

что 100 км стандартного волокна вносят общую дисперсию 1700 пс/нм. Поэтому

на практике для того, чтобы использовать решетки с линейно изменяющемся

периодом для оптического волокна длиной несколько сотен километров, они

должны быть очень узкодиапазонными, т.е. необходимо использовать разные

решетки для различных длин волн.

Поэтому решетки с линейно изменяющейся постоянной идеально подходят

для компенсации отдельных длин волн. Напротив, компенсирующее волокно (DCF)

лучше подходит для компенсации широкого диапазона длин волн в системах WDM

и DWDM. Однако, по сравнению с решетками с линейно изменяющейся постоянной,

DCF вносят большие потери и дополнительные задержки из-за увеличивающихся

нелинейностей.

Фазовый сдвиг, вызываемый волоконной решеткой, можно настраивать

изменяя интервалы между зонами с повышенным показателем преломления,

изменяя показатель преломления самого волокна и воздействуя на оба эти

фактора одновременно. Действуя по отдельности, или одновременно, можно

изменять положение точки отражения для конкретной длины волны в ОВ. Такие

решетки с переменным периодом называются чирпированными.

Эти устройства могут быть компактными. Решетка длиной 5 см, в

принципе, может компенсировать дисперсию в системе длиной 300 км с внешней

модуляцией и скоростью передачи 10 Гбит/с.

Но FBG имеют и существенные недостатки:

- решетки изготавливаются фотоспособом из фоточувствительного ОВ, со

временем под действием световых сигналов происходит нарушение решетки

(размывание);

- у большинства компенсаторов на основе волоконных решеток имеется

недостаток, заключающийся в том, что сигнал с компенсированной

дисперсией отражается в обратном направлении, поэтому для отделения

входа от выхода нужно использовать оптический циркулятор;

- для нормального функционирования устройства на основе FBG необходима

стабилизация температурных условий, что увеличивает общую стоимость

компенсатора.

4.1.3. Компенсаторы хроматической дисперсии на основе планарных

интерферометров и микро-оптических устройств.

Некоторые оптические интерферометры, в частности эталоны Фабри -

Перо, Жире - Турнуа и Маха - Цендера, обладают дисперсионными

характеристиками, которые могут быть использованы для компенсации дисперсии

ВОЛС.

Фазовый фильтр (all - phase filter) идеально передает свет на всех

длинах волн в своем рабочем диапазоне и может сдвигать фазы на определенных

длинах волн. Два важных примера представлены эталонами и кольцевыми

резонаторами [7].

В хорошо известном эталоне Фабри - Перо свет курсирует в резонаторе,

ограниченном двумя полупрозрачными зеркалами. Резонанс наступает при

условии, что в полный путь света между зеркалами туда обратно d

укладывается целое число длин волн ( в среде с показателем преломления n,

или 2d = N(/n. Такие резонансные длины волн задерживаются резонатором, что

приводит к их фазовому сдвигу относительно других длин волн. Однако эталон

Фабри - Перо не является правильным фазовым фильтром, так как свет может

покинуть его из любого из двух зеркал.

Менее известный эталон конструкции Жире - Турнуа (Gires - Tournois)

действует как фазовый фильтр, так как заднее зеркало является полностью

отражающим, и весь свет выходит из частично прозрачного переднего зеркала

(см. рис. 4.4). Как и в эталоне Фабри-Перо резонансы возникают, когда

полный путь света кратен целому числу длин волн. Свет на резонансных длинах

волн испытывает фазовую задержку, проводя больше времени в резонансной

полости в сравнении с другими длинами волн.

Рис. 4.4. Перестраиваемые оптические фазовые фильтры можно построить

двумя способами: два фазовращателя помещают в кольцевой резонатор

(слева), либо электростатически-управляемая мембрана служит частично

пропускающим зеркалом в эталоне Жире-Турнуа (справа)

Изменяя расстояние между зеркалами можно настроиться на условие

резонанса и большую фазовую задержку. В одном из подходов подвижное

переднее зеркало перемещается взад-вперед относительно полного отражателя.

В качестве альтернативы используют температурную регулировку показателя

преломления, что приводит к такому же эффекту фазового сдвига на

резонансных длинах волн. Резонансные фазовые сдвиги не проявляются очень

резко, а размазаны в некотором диапазоне длин волн (см. рис. 4.5).

Конструкция эталона допускает возникновение нескольких резонансов на

равноотстоящих длинах волн. Таким образом, сразу несколько рабочих каналов

могут испытывать фазовую задержку, хотя данный метод не позволяет

настраивать разные наклоны дисперсионной кривой.

Рис. 4.5. Фазовая задержка в эталоне Жире-Турнуа меняется

периодически.

Другой тип фазового фильтра с перестраиваемой фазовой задержкой в

кольцевом резонаторе показан на рис. 4.4. В состав кольца входит пара

термооптических фазовращателей, с помощью которых регулируют фазовую

задержку и, следовательно, хроматическую дисперсию. (Кольцо с одним

фазовращателем обеспечивает постоянную фазовую задержку.) Эта методика не

разработана столь хорошо как фазовый фильтр на основе эталона, но допускает

исполнение на базе интегральной оптике и обещает налаживание дешевого

производства.

4.1.4. Способы компенсации дисперсии, основанные на управлении

передатчиком или приемником излучения.

В большинстве способов компенсации дисперсии, основанных на

управлении передатчиком, осуществляется частотная модуляция световых

импульсов — чирпирование. Влияние предварительной частотной модуляции на

длительность светового импульса описывается выражением (3.3.19).

Предварительное чирпирование передаваемого импульса в большинстве случаев

создается внешней фазовой модуляцией. Для осуществления внешней фазовой

модуляции могут использоваться любые фазовые модуляторы [7].

Простота реализации таких методов делает их привлекательными для

применения в городских сетях связи, работающих при скорости передачи

информации 2,5 и 10 Гб/с.

Устранить дисперсионное расширение сигналов на фотоприемнике удается

при использовании гетеродинного приема. В когерентном приемнике поступающие

сигналы смешиваются гетеродином с опорным излучением; тем самым любые

колебания фаз и амплитуды оптического сигнала передаются на электронную

часть приемника. Затем становится возможной компенсация линейной дисперсии

сигнала в электронной части фотоприемника.

Глава 5. Расчет технических характеристик магистральной ВОЛС

В качестве приемопередающей аппаратуры предполагается использовать

оборудование компании Huawei Technologies, а именно мультисервисную

транспортную платформу OptiX 10G, необходимые технические характеристики

которой приведены ниже.

5.1. Паспортные технические данные приемопередающего оборудования и

ВОК, используемые при расчетах дисперсии и затухания

При расчете брались худшие технические характеристики в связи с

обеспечением теоретического расчета без допущений [Приложение].

Протяженность ВОЛС Тюмень - Ялуторовск: L = 80,394 км;

Показатель преломления сердцевины: n = 1,467;

Рабочая длина волны: ? = 1,55 мкм;

Количество муфт (количество сростков): [pic]= 23;

Километрическое затухание в ОВ: [pic]= 0,24 дБ/км;

Количество разъемных соединений: [pic]= 4;

Потери на неразъемных соединениях (сростках): [pic]= 0,05 дБ;

Потери на разъемных соединениях: [pic]= 0,2 дБ;

Эксплуатационный запас для аппаратуры: [pic]= 3 дБ;

Эксплуатационный запас для кабеля: [pic]= 3 дБ;

Мощность источника оптического излучения: [pic]= + 13 дБм;

Чувствительность приемника: [pic]= - 25 дБм;

Диапазон длин волн с нулевой дисперсией: от (0 = 1301,5[pic]1321,5

нм;

Максимальная величина крутизны нулевой дисперсии: S0 = 0,092

пс/(нм2·км);

Максимальная ширина спектра излучения источника: ?? = 0,04 нм;

Коэффициент поляризационной модовой дисперсии: [pic]= 0,5 пс/км1/2.

Скорость передачи при STM-4 [pic] = 622,08 Мбит/с;

Скорость передачи при STM-64 [pic] = 9953,28 Мбит/с;

Начальная длительность импульса для STM-4 [pic]= 401,88 пс;

Начальная длительность импульса для STM-16 [pic]= 25,13 пс;

[pic] и [pic] берутся из технических условий (контрактных

спецификаций) для оборудования ВОЛС.

5.2. Расчет дисперсии ВОЛС

При передаче сигналов по ВОЛС используются методы ИКМ, в результате

чего передаваемая информация представляется в виде двоичных кодов - битов 1

и 0, причем 1 соответствует высокому уровню мощности, а 0 - низкому.

Модулированный сигнал передается по ОВ импульсами с длительностью [pic] и

скоростью передачи [pic] бит/с. В процессе распространения вследствие

дисперсии происходит «размывание» импульсов, т.е. увеличение их

длительности.

Если длительность [pic] полученных приемником импульсов превысит

битовый интервал, то произойдет наложение соседних импульсов друг на друга,

что вызовет межсимвольную интерференцию. Следовательно, приемник не сможет

распознать отдельные импульсы, и в результате этого увеличится коэффициент

битовых ошибок BER. Битовый интервал [pic] связан со скоростью передачи

сигналов [pic] соотношением:

[pic]. (5.2.1)

Таким образом, для нормального функционирования ВОЛС необходимо:

- обеспечить длительность полученного импульса [pic], не превышающую

исходный битовый интервал;

- обеспечить полученную мощность равную чувствительности приемника

[pic] или ввести запас, превышающий [pic].

Вот почему при проектировании ВОЛС с большей скоростью передачи

важнейшими техническими характеристиками являются дисперсия и затухание ОВ.

5.2.1. Расчет поляризационной модовой дисперсии

Поляризационная модовая дисперсия рассчитывается из выражения

(3.4.7):

[pic] пс.

5.2.2. Расчет хроматической дисперсии

Предельное значение коэффициента хроматической дисперсии с учетом

диапазона длин волн нулевой дисперсии определяется из следующих выражений

(см.ф. 3.2.16):

[pic] (5.2.2)

Отсюда, [pic]= 0,092·(1550 - (1301,5)[pic]/1550[pic])/4 = 17,92

пс/(нм·км), что соответствует техническим характеристикам, взятым из

паспорта волоконно-оптического кабеля, для длины волны ? = 1,55 мкм

[Приложение].

Отсюда можно рассчитать значение хроматической дисперсии:

[pic]17,92·0,04·80,394 = 57,63 (пс), которое определяет увеличение

длительности импульса (см. п. 3.2).

С учетом поляризационной модовой дисперсией результирующая дисперсия

будет определяться из следующего выражения [5]:

[pic] пс.

Т.к. битовый интервал [pic] получим:

для STM-4: [pic]= 1607,5 пс,

для STM-64: [pic]= 100,5 пс.

Максимально допустимая величина уширения импульсов определяется из

условия, что допустимая длительность импульса [9]:

[pic]. (5.2.3)

Следовательно, при скорости передачи [pic]622,08 Мбит/с (STM-4)

допустимая длительность импульса будет [pic]пс, а при скорости передачи

[pic]9953,28 Мбит/с – [pic]пс. Начальная длительность импульсов

определяется из выражения [9]:

[pic]. (5.2.4)

Конечная длительность импульса выражается через его начальную

длительность [pic] соотношением [5]:

[pic]. (5.2.5)

Тогда длительность импульса, увеличенная за счет дисперсии, будет:

для STM-4:

[pic]= 406,01 пс,

для STM-64:

[pic]= 63,01 пс. Т.е. при скорости передачи [pic]9953,08 Мбит/с (STM-

64), оптический импульс, уширенный вследствие дисперсии, превысит

допустимую величину [pic] пс. Поэтому, чтобы по ВОК передавать сигналы STM-

64, необходимо компенсировать хроматическую дисперсию в линии связи.

5.3. Расчет энергетического бюджета

Используя данные, затухание ВОЛС рассчитывается по формуле (3.1.4):

[pic] 0,05·23 + 0,24·80,394 + 0,2·4 =

= 1,15 + 19,295 + 0,4 = 21,045(дБ)

Следовательно, энергетический бюджет будет [формула 3.1.4]:

[pic] + 13 – (– 25) – 3 – 3 – 21,045 =

= 10,955 (дБм)

Полученное значение затухания волоконно-оптической линии находится в

пределах допустимых значений, т.к. рассчитанный энергетический бюджет

([pic]) получился положительным.

5.4. Расчет линии связи с учетом компенсации дисперсии

Модули для компенсации дисперсии должны удовлетворять ряду

требований:

- малые потери;

- малые габариты и вес;

- малая потребляемая мощность;

- малая стоимость.

На сегодняшний день для компенсации дисперсии применяют два метода:

- основанный на использовании DC волокна;

- на основе FBG.

Учитывая достоинства и недостатки упомянутых методов (см. п. 4.1.1 и

п. 4.1.2) фирмы, занимающиеся предоставлением услуг волоконно-оптической

связи, предпочитают использовать модули компенсации с DCF.

Модули с DC волокнами удовлетворяют большинству требований, в

частности не потребляют мощность и обладают небольшими габаритами и весом,

и в основном используются в системах со скоростью передачи 10 Гбит/с (STM-

64).

Компании Corning и Lucent Technologies в настоящее время являются

основными производителями модулей с DC волокнами. В таблице 5.4 для

сравнения показаны технические характеристики устройств, производимых этими

компаниями [9].

Таблица 5.4. Параметры модулей с DCF для компенсации дисперсии.

|Компания |Corning |Lucent Technologies |

|Тип модуля |DCM-40 |DCM-60 |DCM-80 |DK-40 |DK-60 |DK-80 |

|Компенсируемая длина |40 |60 |80 |40 |60 |80 |

|линии | | | | | | |

|Среднее значение PMD, |1,1 |1,4 |1,5 |0,6 |0,75 |0,9 |

|пс | | | | | | |

|Вносимое затухание, дБ|5,0 |6,8 |8,6 |5,2 |7,0 |7,9 |

|Полная дисперсия, |- 658 |- 988 |- 1317 |- 680 |- 1020 |- 1360|

|пс/нм | | | | | | |

В результате анализа приведенных данных автор дипломной работы

сделала вывод, что для эффективной компенсации дисперсии в линии связи

Тюмень – Ялуторовск необходимо использовать модуль DK-80 Lucent

Technologies.

Физически модуль для компенсации дисперсии устанавливается в стойке

приемопередающей аппаратуры, один компенсатор на одно оптическое волокно.

Но из-за больших потерь, вносимых модулем, его нежелательно устанавливать

на выходе оптического кабеля, т.к. это приведет к уменьшению сигнала на

входе в оптический усилитель, и, следовательно, к увеличению отношения

сигнал/шум.

На практике принято компенсировать дисперсию по всему линейному

тракту после каждого оптического усилителя. Но так как в данной ВОЛС

усилители входят в состав приемопередающей аппаратуры, то оптимальным

является размещение модуля между оптическим усилителем передающего

оборудования и оптическим кабелем.

Полная скомпенсированная дисперсия рассчитывается с учетом раннее

полученных параметров и данных из таблицы 5.4.

Полная отрицательная дисперсия модуля компенсации:

[pic] (пс).

Следовательно, полная скомпенсированная дисперсия в каждом ОВ линии

связи будет [9]:

[pic] (пс).

В результате, конечная длительность импульса на выходе оптического

кабеля при скорости передачи [pic]= 9953,28 Мбит/с (STM-64) будет:

[pic] (пс),

что намного меньше допустимого значения.

Поскольку компенсатор дисперсии вносит дополнительные достаточно

большие потери, необходимо рассчитать энергетический бюджет с учетом этих

потерь:

[pic] = + 13 – (– 25) – 3 – 3 – 21,045 – 7,9 = 3,055 (дБ),

где [pic] – потери, вносимые модулем компенсации дисперсии.

Таким образом, из полученных значений параметров можно заключить, что

после компенсации дисперсии энергетический бюджет остается положительным, а

конечная длительность импульса находится в допустимых пределах.

Следовательно, передача информации со скоростью 10 Гбит/с на данной ВОЛС

становится осуществимой.

Заключение

В данной дипломной работе перед исполнителем поставлены задачи, для

решения которых были изучены следующие вопросы:

1. Основы теории волоконно-оптических линий связи, параметры оптического

волокна и его конструкция. Конструкция волоконно-оптического кабеля,

его технические характеристики.

2. Основные принципы цифровой системы передачи STM-64, основы синхронной

цифровой иерархии и методы мультиплексирования информационных

потоков.

3. Процессы, происходящие при распространении света в оптическом

волокне. Их влияние на скорость и дальность передачи информационных

сигналов.

4. Обзор методов компенсации хроматической дисперсии.

В ходе работы над дипломом из предварительных расчетов было

обнаружено, что по эксплуатируемому в настоящий момент ВОК невозможна

передача информации со скоростью 9953,28 Мбит/с (STM-64) из-за

значительного уширения оптических импульсов вследствие хроматической

дисперсии на выходе оптического волокна. Для решения образовавшейся

проблемы автором работы была предложена компенсация дисперсии специальным

устройством (модулем компенсации дисперсии). Было произведено сравнение

возможных методов компенсации дисперсии, и на основании соответствующих

технических характеристик из предлагаемых на сегодняшний момент модулей был

выбран наиболее эффективный.

С учетом компенсации дисперсии были проведены повторные расчеты. На

основе полученных результатов исполнитель дипломной работы сделала вывод,

что после компенсации дисперсии технические характеристики данного ВОК

полностью удовлетворяют требованиям цифровой системы передачи STM-64 по

дисперсии и затуханию.

Таким образом, согласно полученным результатам автор дипломной работы

заключила, что по волоконно-оптическому кабелю, входящему в состав

реконструируемой ВОЛС Тюмень-Ялуторовск возможна передача сигнала STM-64

(9953,28 Мбит/с), но для этого необходима установка приемопередающего

оборудования Optix 10G фирмы Huawei Technologies и применение для

компенсаци дисперсии модуля DK-80 Lucent Technologies.

Список использованных источников информации

1. Слепов Н.Н. Синхронные цифровые сети SDH. – М.,1997.

2. Рекомендации ITU-T Rec. G.707.

3. http://kunegin.narod.ru.

4. http://optictelecom.ru.

5. Иванов А.Б. Волоконная оптика: компоненты, системы передачи,

измерения. – М.: Компания САЙРУС СИСТЕМС, 1999.

6. G.P.Agraval. Fiber-optic communication sistems. – 2nd ed., John

Wiley&Sons, Inc., 1997.

7. Г.П.Агравал. Нелинейная волоконная оптика. – М., Мир, 1996.

8. Зельдович Б.Я., Шкунов В.В. Обращение волнового фронта. – В мире

науки, 1992.

9. Листвин А.В., Листвин В.Н., Швырков Д.В. Оптические волокна для линий

связи. – Вэлком, 2002.

10. Приложение – технические данные на ВОК.

Список принятых сокращений

ВОЛС – волоконно-оптическая линия связи

ВОСП – волоконно-оптическая система передачи

BOК – волоконно-оптический кабель

ОК – оптический кабель

ОВ – оптическое волокно

SDH – (Synchronous Digital Hierarchy) синхронная цифровая иерархия

DWDM – (Dense Wavelength Division Multiplexing) сверхплотное волновое

мультиплексирование по длине волны

ЦСП – цифровая система передачи

STM-4 – (Synchronous Transport Module) синхронный транспортный модуль

уровня 4, соответствующий скорости передачи информации 622,08 Мбит/с

STM-64 – (Synchronous Transport Module) синхронный транспортный модуль

уровня 64, соответствующий скорости передачи информации 9953,28 Мбит/с

TDM – (Time Division Multiplexing) временное мультиплексирование

информационных потоков

SOP – (State of Polarization) ортогонально поляризованные составляющие

электрического поля или состояния поляризации

DGD – (Differential Group Delay) дифференциальная групповая задержка

PSP – (Principal State of Polarization) состояния поляризации, задающие

самое быстрое и самое медленное распространение сигнала, называются быстрым

и медленным главными состояниями поляризации

PMD – (Polarization Mode) поляризационная модовая дисперсия

DCF – (Dispersion Compesating Fiber) компенсирующее дисперсию волокно

FBG – (Fiber Bragg Grating) волоконная брэгговская решетка - оптический

элемент, основанный на периодическом изменении показателя преломления

сердцевины или оболочки оптического волокна

Страницы: 1, 2